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Capítulo 17 — Procesamiento de Señales y Multimedia

Objetivos de aprendizaje

  • Comprender el muestreo, los filtros digitales (FIR/IIR) y la FFT aplicada.
  • Procesar audio, imagen y vídeo a bajo nivel.
  • Implementar compresión (RLE, Huffman) y conocer las librerías del ecosistema.

17.1 Fundamentos de DSP

Una señal continua se muestrea a una frecuencia fs. El teorema de Nyquist-Shannon exige fs > 2·f_max para reconstruir sin aliasing. Una señal digital es, en C, un array de muestras:

// Genera un tono senoidal (PCM 16-bit)
for (int n = 0; n < N; n++)
    muestras[n] = (int16_t)(32767 * sin(2 * M_PI * freq * n / fs));

17.2 Filtros digitales

  • FIR (respuesta finita): convolución con un kernel; siempre estable.
  • IIR (respuesta infinita): usa retroalimentación; más eficiente, puede ser inestable.
// FIR: y[n] = Σ h[k]·x[n-k]
double fir(const double *x, const double *h, int M, int n) {
    double y = 0.0;
    for (int k = 0; k < M; k++) if (n - k >= 0) y += h[k] * x[n - k];
    return y;
}

17.3 Procesamiento de audio

Formato WAV (cabecera RIFF + PCM). Leer, aplicar ganancia/eco/filtro y escribir es un ejercicio canónico:

struct WavHeader {            // empaquetada; 44 bytes
    char riff[4]; uint32_t size; char wave[4];
    char fmt[4];  uint32_t fmt_size; uint16_t audio_fmt, channels;
    uint32_t sample_rate, byte_rate; uint16_t block_align, bits;
    char data[4]; uint32_t data_size;
};

Efectos: ganancia, delay/eco, normalización, ecualización por FFT.

17.4–17.5 Imagen y vídeo

  • Imagen: formatos PPM/BMP (sin compresión, ideales para aprender), luego PNG/JPEG vía libpng/libjpeg. Operaciones: escala de grises, convolución (desenfoque, sharpen, Sobel para bordes), umbralización.
// Conversión a escala de grises (luminancia perceptual)
uint8_t gris = (uint8_t)(0.299*r + 0.587*g + 0.114*b);
  • Vídeo: secuencia de fotogramas; conceptos de codec, keyframes e inter-frame. En la práctica se usa FFmpeg/libav (escrito en C).

17.6 Compresión de datos

  • RLE (run-length encoding): básica, para datos repetitivos.
  • Huffman: códigos de longitud variable óptimos (usa un min-heap, cap. 11).
  • LZ77/DEFLATE: base de gzip/zlib y PNG.
// Huffman: construir el árbol con una cola de prioridad de frecuencias

17.7–17.8 Señales biomédicas y librerías

Señales ECG/EEG: filtrado de ruido, detección de picos (QRS). Ecosistema C: FFmpeg, libsndfile, PortAudio, OpenCV (C/C++), libpng, zlib.

Conexión con la actualidad

Todo el streaming moderno se apoya en C: FFmpeg —escrito en C— procesa el vídeo de YouTube, Netflix y prácticamente toda la web; los codecs de última generación AV1, VVC/H.266 y el audio Opus tienen sus implementaciones de referencia en C, exprimiendo SIMD (cap. 21) para alcanzar tiempo real. En 2024–2025, el procesamiento de señales converge con el machine learning: super-resolución, reducción de ruido y codecs neuronales combinan DSP clásico (FFT, filtros) con redes entrenadas (caps. 26 y 38). Y en audio, bibliotecas en C como RNNoise (supresión de ruido con una RNN) demuestran esa fusión. Entender el procesamiento de señales a nivel de muestra es lo que permite escribir o depurar estos sistemas.

Ejercicios

Ejercicio 17.1 — Generador de tonos WAV ★★

Escribe un WAV con un acorde (suma de senoides) y reprodúcelo.

Ejercicio 17.2 — Filtro de imagen ★★★

Lee un PPM, aplica un desenfoque gaussiano y detección de bordes Sobel, y guarda el resultado.

Ejercicio 17.3 — Eco de audio ★★★

Aplica un efecto de eco a un WAV mono variando delay y realimentación.

Ejercicio 17.4 — Compresor Huffman ★★★★

Implementa codificación y decodificación Huffman de un archivo y mide el ratio de compresión.

Referencias

  • Steven W. Smith. The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing (gratuito).
  • Introduction to Data Compression (Khalid Sayood).
  • FFmpeg, libsndfile, zlib.
  • Especificaciones de Opus (RFC 6716) y AV1.